Caminant pel bosc, tot d'una m'adono que tot el Montseny cap en mi.
Si ara no hi ha separació, com és que després apareix?
Comença un any nou. Ja no tinc temps per perdre.
divendres, 30 de desembre del 2011
Vull acabar l'any amb aquesta cançó que m'impressiona molt, Txoria Txori. És un cant a la llibertat, simple i extraodinari, ple de força i tendresa alhora. Crec que la vaig sentir per primer cop a una sesshin a Egino, i em va impactar molt. Dedicada a la meva amiga Ane amb les seves arrels basques, que me la va fer redescobrir. Dedicada a tots els germans i germanes bascos, i a totes les nacions ibèriques. Perquè visquem en pau, llibertat i respecte mutu. Aquesta entrada és en català, euskera i castellano (subtitols del video). Algú podria traduir la lletra al galego i al portuguès?
Per tots i totes els que visiteu aquest blog, en encarar l'any 2012, demano tot allò que demano per a mi mateix. Que és molt i és rés!
Rebeu una abraçada molt forta!!!
dimarts, 27 de desembre del 2011
Preciosa cançó amb una lletra, bonica, però totalment absurda. Com podria Jesús recordar-me quan entri en el seu regne? Si el seu regne és Aquí i Ara, i Ell és aquí, ara, en aquest moment! Paradoxes del llenguatge discursiu: més enllà del significat literal -- que pot ser "erroni" -- hi ha una significació profunda que pot ser molt certa. Una mica extrany, tot plegat ... Bé és com els contes. O com el dit que assenyala la lluna.
En qualsevol cas, llum del meu període previ de misticisme cristià, quan encara no havia entrat a fons en la formulació Budista. Llum que ara es fa encara més vigent que mai.
divendres, 16 de desembre del 2011
Voldria compartir aquesta petita cançó que em porta molt bons records. Qualsevol moment és bó per cantar la pau. Ja sé que mai n'hi ha hagut, no n'hi ha ara i, molt probablement, no n'hi haurà mai. Però ningú em pot negar que la pau és un dels anhels més vius en el cor de la majoria de nosaltres. Dedicada a tots els amics de Sant Jeroni de la Murtra, al mossèn Agustí Viñas i a les eucaristies que celebràvem als anys 80, en les que sovint cantàvem aquesta cançò. No seria pas el que soc sense ells i aquells anys màgics, just després d'haver conegut l'Antònio Blay.
Escolteu s’acosta ja el temps de saber tots la veritat!
Temps de que el lleó no ataqui l’anyell, de fer rendir les armes amb l’amor.
Collir-ne tots les rases.
La pau serà el nostre estandart.
No en dubteu pas, ja arriba.
Escolteu s’acosta ja el temps de saber tots la veritat!
Temps de que el lleó no ataqui l’anyell, de fer rendir les armes amb l’amor.
Collir-ne tots les rases.
La pau serà el nostre estandart.
No en dubteu pas, ja arriba.
diumenge, 11 de desembre del 2011
Comentari a l'entrada sobre la comparació entre cristianisme i zen, del 6/11/2011:
La creencia de que un zombie judío cósmico que era su propio padre puede hacerte vivir para siempre si comes su carne y bebes su sangre (simbólicamente) y le dices telepáticamente que lo aceptas como señor, de modo que pueda extraer de tu alma una fuerza maligna que actualmente toda la humanidad tiene porque una mujer sacada de una costilla y de un puñado de tierra fue convencida por una serpiente que hablaba para que se comiera el fruto de un árbol mágico… Sí, todo encaja.
Querid@ anónim@, gracias por tu comentario que me parece muy interesante y bastante divertido por lo irónico. Aprecio mucho tu punto de vista y el tono, divergente de la mayoría de comentarios que hay por ahí. Cuando en un colectivo con una sintonía de opinión aparece una voz divergente esto puede ser tremendamente enriquecedor y estimulante. Gracias. Realmente, tal como lo planteas, esto parece un cuento chino sin ningún sentido. Y entiendo que este es tu punto de vista (y el de mucha gente), expresado con mucha gracia.
Yo estoy convencido de que los humanos tenemos un potencial para acceder a un nivel de conciencia superior al ordinario, en el que nos damos cuenta de que no estamos separados del resto del universo, sino que formamos parte de un todo. Un nivel de conciencia de sabiduría y equilibrio mental y emocional. Vivir este nivel de conciencia superior nos permite superar el sufrimiento, propio y colectivo, tal como lo definió Buda, y vivir con plenitud y alegría. Puede haber muchas maneras de acceder a este estado. Hay quien ha accedido espontáneamente, pero por lo general requiere de un trabajo personal y una práctica que puede durar toda la vida.
En tu comentario haces un repaso muy breve pero muy suculento y condensado (¡en una frase! ¡te lo has currado! eh?) de muchísimos temas. Vamos por partes. El “zombie judío cósmico” – supongo que te refieres a Jesús – es para mi, y para mucha gente, un maestro extraordinario en este camino/actitud que permite acceder a este nivel superior de conciencia. ¿A que viene eso de cósmico? En todo este tema hay muchas cosas que están más allá de la racionalidad, en el dominio de la intuición y de la vivencia directa. Creo que este nivel de conciencia te acerca, te armoniza con algo muy profundo, el meollo de la existencia y del cosmos, aquello que hace que todo sea tal como es. Y en este sentido, al “zombi judío” lo podemos llamar “cósmico”.
“… que era su propio padre…” A ese meollo de la existencia Jesús le llamaba su padre, para realzar el sentido de proximidad y familiaridad. Y llegó a decir “el Padre y Yo somos Uno” para expresar este sentido de unidad entre yo y Eso, entre tu y Eso, entre él y Eso.
“… vivir para siempre…”. Acceder a este nivel de conciencia significa, entre otras cosas, vivir cada momento de tu vida plenamente en el aquí y ahora, en una dimensión intemporal, en un eterno ahora. Sin huir ni al pasado ni al futuro. Vivir en la eternidad, o en la atemporalidad.
“ … si comes su carne y bebes su sangre …”. Este es un punto supremo, central. Todos estamos apegados a nuestro propio yo y acceder a esta conciencia es justamente despojarse de este pequeño yo, que en realidad es ilusorio, porque nuestro auténtico yo es el Todo. Por otro lado, aquellos que acceden a Eso quieren de manera natural compartirlo, transmitirlo a los demás, ayudar a los demás. En el budismo hay un voto que dice: “Por numerosos que sean los seres sensibles, hago el voto de liberarlos a todos”. Jesús hizo suyo este anhelo y su sacrificio en la cruz es un símbolo de entrega de si mismo. Es en este contexto que darnos a comer su carne, y darnos a beber su sangre es el símbolo más sublime de su entrega, de su total despojo de si mismo. Y a la vez, aquel que come su carne y bebe su sangre se hace uno con él. Es decir, hace suyo el propósito de Jesús de ayudar a todos, de entregarse para el bien de todos. El en Budismo, después de zazen (meditación) a veces compartimos y comemos el arroz tradicional y bebemos el té. En la tradición cristiana es el pan y el vino, en la tradición japonesa/china es el arroz y el te. Pero es el mismo significado profundo. Comer y beber, compartir, una comida y una bebida que simbolizan el cuerpo de Aquello. El cuerpo de Aquel que ha perdido su pequeño yo individual y se ha identificado con lo cósmico. Y por este ritual, también yo me convierto en Eso.
“… le dices telepáticamente que lo aceptas como señor…” Hay un reconocimiento de que Jesús es maestro y quiero seguir sus pasos. Si hay algo de la conciencia personal de Jesús que todavía existe en este momento, no lo sé. Pero lo que si sé es que Jesús conectó y expresó algo muy profundo que está en el interior de cada ser humano desde hace miles de años. Y él me enseña a conectar con eso, que está terriblemente vigente en mí. Cuando leo los evangelios, algo resuena en mi interior. En este sentido Jesús está totalmente vivo, en mí, y en muchos otros. Y en este sentido le decimos telepáticamente que lo aceptamos como señor.
“ … extraer de tu alma una fuerza maligna que actualmente toda la humanidad tiene …”. Esta no es una fuerza maligna, es simplemente la ignorancia de nuestra verdadera naturaleza. Todos los animales tenemos un sentido del yo, un instinto muy poderoso de lucha y de protección del propio yo. Esto no es malo, es necesario. Y es necesario que los niños desarrollen su propio sentido de identidad, y aprendan a defenderse y a luchar. Pero también es bueno que posteriormente se aprenda a superar todo eso. A abandonar el propio yo y acceder más y más, al sentido de globalidad. No hay nada maligno, sino una conveniencia de evolución. No hacerlo conduce al sufrimiento, y podría conducir a la extinción de la especie (antes de tiempo).
“… una mujer sacada de una costilla y de un puñado de tierra …”. Bueno, esto es la imagen cosmogónica de la Biblia, que como simbolismo, puede ser más o menos acertada. En lo del puñado de tierra no iban errados. La materia de la cual estamos constituidos los seres vivos no es distinta de la tierra, el agua y el aire de nuestro planeta. Pienso que esta intuición es muy cierta y la encuentro muy bella. Lo de la costilla, no. Más bien es al revés. Dios hizo al hombre a partir de la mujer: lo hace con cada feto, que inicialmente es siempre femenino y que en fases posteriores o bien sigue mujer o se transforma en hombre. Y eso que dicen de Dios padre, es fruto de culturas patriarcales, creo que debería ser mas bien Dios Madre..
“ … convencida por una serpiente …”. ¡Pobres serpientes, que mal rollo les ha tocado! Debe haber alguna razón de ser de este simbolismo en las culturas de Oriente Medio, que ignoro. Pero es cierto que la tentación, la tendencia innata de seguir en el engaño de un pequeño yo separado y no dar el paso hacia esta conciencia superior es poderosa. De hecho no es fácil dar el salto. A menudo hace falta mucha determinación y esfuerzo, mucha madurez y sacrificio.
“… que se comiera el fruto del árbol mágico…”. El árbol del conocimiento del bien y del mal. Todas estas imágenes bíblicas ya se me escapan un poco. Pero parece ser que esto simboliza la discriminación entre el bien y el mal, la dualidad que aparta de la unidad. Bien y mal son relativos. Cuando los humanos los tomamos por absolutos, entonces empieza el drama. Cuando hay dualidad hay sufrimiento. Podría ir por ahí, pero no sé.
La creencia de que un zombie judío cósmico que era su propio padre puede hacerte vivir para siempre si comes su carne y bebes su sangre (simbólicamente) y le dices telepáticamente que lo aceptas como señor, de modo que pueda extraer de tu alma una fuerza maligna que actualmente toda la humanidad tiene porque una mujer sacada de una costilla y de un puñado de tierra fue convencida por una serpiente que hablaba para que se comiera el fruto de un árbol mágico… Sí, todo encaja.
Querid@ anónim@, gracias por tu comentario que me parece muy interesante y bastante divertido por lo irónico. Aprecio mucho tu punto de vista y el tono, divergente de la mayoría de comentarios que hay por ahí. Cuando en un colectivo con una sintonía de opinión aparece una voz divergente esto puede ser tremendamente enriquecedor y estimulante. Gracias. Realmente, tal como lo planteas, esto parece un cuento chino sin ningún sentido. Y entiendo que este es tu punto de vista (y el de mucha gente), expresado con mucha gracia.
Yo estoy convencido de que los humanos tenemos un potencial para acceder a un nivel de conciencia superior al ordinario, en el que nos damos cuenta de que no estamos separados del resto del universo, sino que formamos parte de un todo. Un nivel de conciencia de sabiduría y equilibrio mental y emocional. Vivir este nivel de conciencia superior nos permite superar el sufrimiento, propio y colectivo, tal como lo definió Buda, y vivir con plenitud y alegría. Puede haber muchas maneras de acceder a este estado. Hay quien ha accedido espontáneamente, pero por lo general requiere de un trabajo personal y una práctica que puede durar toda la vida.
En tu comentario haces un repaso muy breve pero muy suculento y condensado (¡en una frase! ¡te lo has currado! eh?) de muchísimos temas. Vamos por partes. El “zombie judío cósmico” – supongo que te refieres a Jesús – es para mi, y para mucha gente, un maestro extraordinario en este camino/actitud que permite acceder a este nivel superior de conciencia. ¿A que viene eso de cósmico? En todo este tema hay muchas cosas que están más allá de la racionalidad, en el dominio de la intuición y de la vivencia directa. Creo que este nivel de conciencia te acerca, te armoniza con algo muy profundo, el meollo de la existencia y del cosmos, aquello que hace que todo sea tal como es. Y en este sentido, al “zombi judío” lo podemos llamar “cósmico”.
“… que era su propio padre…” A ese meollo de la existencia Jesús le llamaba su padre, para realzar el sentido de proximidad y familiaridad. Y llegó a decir “el Padre y Yo somos Uno” para expresar este sentido de unidad entre yo y Eso, entre tu y Eso, entre él y Eso.
“… vivir para siempre…”. Acceder a este nivel de conciencia significa, entre otras cosas, vivir cada momento de tu vida plenamente en el aquí y ahora, en una dimensión intemporal, en un eterno ahora. Sin huir ni al pasado ni al futuro. Vivir en la eternidad, o en la atemporalidad.
“ … si comes su carne y bebes su sangre …”. Este es un punto supremo, central. Todos estamos apegados a nuestro propio yo y acceder a esta conciencia es justamente despojarse de este pequeño yo, que en realidad es ilusorio, porque nuestro auténtico yo es el Todo. Por otro lado, aquellos que acceden a Eso quieren de manera natural compartirlo, transmitirlo a los demás, ayudar a los demás. En el budismo hay un voto que dice: “Por numerosos que sean los seres sensibles, hago el voto de liberarlos a todos”. Jesús hizo suyo este anhelo y su sacrificio en la cruz es un símbolo de entrega de si mismo. Es en este contexto que darnos a comer su carne, y darnos a beber su sangre es el símbolo más sublime de su entrega, de su total despojo de si mismo. Y a la vez, aquel que come su carne y bebe su sangre se hace uno con él. Es decir, hace suyo el propósito de Jesús de ayudar a todos, de entregarse para el bien de todos. El en Budismo, después de zazen (meditación) a veces compartimos y comemos el arroz tradicional y bebemos el té. En la tradición cristiana es el pan y el vino, en la tradición japonesa/china es el arroz y el te. Pero es el mismo significado profundo. Comer y beber, compartir, una comida y una bebida que simbolizan el cuerpo de Aquello. El cuerpo de Aquel que ha perdido su pequeño yo individual y se ha identificado con lo cósmico. Y por este ritual, también yo me convierto en Eso.
“… le dices telepáticamente que lo aceptas como señor…” Hay un reconocimiento de que Jesús es maestro y quiero seguir sus pasos. Si hay algo de la conciencia personal de Jesús que todavía existe en este momento, no lo sé. Pero lo que si sé es que Jesús conectó y expresó algo muy profundo que está en el interior de cada ser humano desde hace miles de años. Y él me enseña a conectar con eso, que está terriblemente vigente en mí. Cuando leo los evangelios, algo resuena en mi interior. En este sentido Jesús está totalmente vivo, en mí, y en muchos otros. Y en este sentido le decimos telepáticamente que lo aceptamos como señor.
“ … extraer de tu alma una fuerza maligna que actualmente toda la humanidad tiene …”. Esta no es una fuerza maligna, es simplemente la ignorancia de nuestra verdadera naturaleza. Todos los animales tenemos un sentido del yo, un instinto muy poderoso de lucha y de protección del propio yo. Esto no es malo, es necesario. Y es necesario que los niños desarrollen su propio sentido de identidad, y aprendan a defenderse y a luchar. Pero también es bueno que posteriormente se aprenda a superar todo eso. A abandonar el propio yo y acceder más y más, al sentido de globalidad. No hay nada maligno, sino una conveniencia de evolución. No hacerlo conduce al sufrimiento, y podría conducir a la extinción de la especie (antes de tiempo).
“… una mujer sacada de una costilla y de un puñado de tierra …”. Bueno, esto es la imagen cosmogónica de la Biblia, que como simbolismo, puede ser más o menos acertada. En lo del puñado de tierra no iban errados. La materia de la cual estamos constituidos los seres vivos no es distinta de la tierra, el agua y el aire de nuestro planeta. Pienso que esta intuición es muy cierta y la encuentro muy bella. Lo de la costilla, no. Más bien es al revés. Dios hizo al hombre a partir de la mujer: lo hace con cada feto, que inicialmente es siempre femenino y que en fases posteriores o bien sigue mujer o se transforma en hombre. Y eso que dicen de Dios padre, es fruto de culturas patriarcales, creo que debería ser mas bien Dios Madre..
“ … convencida por una serpiente …”. ¡Pobres serpientes, que mal rollo les ha tocado! Debe haber alguna razón de ser de este simbolismo en las culturas de Oriente Medio, que ignoro. Pero es cierto que la tentación, la tendencia innata de seguir en el engaño de un pequeño yo separado y no dar el paso hacia esta conciencia superior es poderosa. De hecho no es fácil dar el salto. A menudo hace falta mucha determinación y esfuerzo, mucha madurez y sacrificio.
“… que se comiera el fruto del árbol mágico…”. El árbol del conocimiento del bien y del mal. Todas estas imágenes bíblicas ya se me escapan un poco. Pero parece ser que esto simboliza la discriminación entre el bien y el mal, la dualidad que aparta de la unidad. Bien y mal son relativos. Cuando los humanos los tomamos por absolutos, entonces empieza el drama. Cuando hay dualidad hay sufrimiento. Podría ir por ahí, pero no sé.
dissabte, 10 de desembre del 2011
Quan estic trist i els ànims tinc per terra,
Quan no he previst que el cor em tracti així
Jo vull sentir la força que tu em dones
I que estem junts fins que arribi la nit.
Em dones força per superar els obstacles,
Em dones força per creuar l'oceà,
Soc tan fort quan dintre meu et sento...
Em dones força per sempre et vull amb mi.
dijous, 8 de desembre del 2011
diumenge, 27 de novembre del 2011
dimarts, 22 de novembre del 2011
Estic sorprès de que experimenti tanta energia a la meva edat, més que quan era més jove.
Pensant una mica he trobat una analogia científica en la Mecànica que m’ha semblat molt divertida. Quan donem un impuls a un objecte i el posem en moviment, al cap d’un moment o d’una estona s’atura. Això, com va mostrar magistralment Galileu, és degut a les forces de fricció. Si no hi hagués fricció seguiria en moviment permanentment (si no hi ha col•lisions).
Similarment, l’egoisme (el miratge de la separació) és com una mena de fricció en la ment. Consumeix una quantitat d’energia immensa! Penso que haig de defensar-me, que haig de lluitar contra moltes coses, que haig d’aconseguir moltes coses. L’egoisme no solament em separa de la resta de l’univers, sinó que em separa de mi mateix, sota el vel de l’egoisme un se sent dividit (i ho dic per experiència!). Quan cau l’egoisme s’experimenta Unitat, a fora i a dintre. I entre fora i dintre.
Quan cau l’egoisme, aquesta fricció, aquest desgast immens d’energia desapareix. I encara que el cos envelleixi, es pot experimentar més energia que abans. Potser, simplement, no és que n'hi hagi més, sinó que se’n estalvia molta més.
Pensant una mica he trobat una analogia científica en la Mecànica que m’ha semblat molt divertida. Quan donem un impuls a un objecte i el posem en moviment, al cap d’un moment o d’una estona s’atura. Això, com va mostrar magistralment Galileu, és degut a les forces de fricció. Si no hi hagués fricció seguiria en moviment permanentment (si no hi ha col•lisions).
Similarment, l’egoisme (el miratge de la separació) és com una mena de fricció en la ment. Consumeix una quantitat d’energia immensa! Penso que haig de defensar-me, que haig de lluitar contra moltes coses, que haig d’aconseguir moltes coses. L’egoisme no solament em separa de la resta de l’univers, sinó que em separa de mi mateix, sota el vel de l’egoisme un se sent dividit (i ho dic per experiència!). Quan cau l’egoisme s’experimenta Unitat, a fora i a dintre. I entre fora i dintre.
Quan cau l’egoisme, aquesta fricció, aquest desgast immens d’energia desapareix. I encara que el cos envelleixi, es pot experimentar més energia que abans. Potser, simplement, no és que n'hi hagi més, sinó que se’n estalvia molta més.
diumenge, 20 de novembre del 2011
Longitud d’ona de les ones de sorra a les platges
Això no té res a veure amb l’espiritualitat ni amb el zen (se suposa ...segur?). Però com que ha afectat bastant la meva vida dels darrers mesos i n’he parlat en varies ocasions en el blog, ara que he acabat la primera fase de l’estudi, tractaré de fer-ne un resum divulgatiu, sense equacions ni tecnicismes, però amb referències personals.
Les ones de sorra a les platges són ondulacions de la línia de costa, que poden ser bastant regulars i tenir una longitud d’ona (separació entre crestes o valls consecutives) ben definida. Es poden generar per diverses causes, però aquí estudiaré les que es formen espontàniament, a partir de la interacció entre els corrents i la sorra, degut a que les onades s’acosten a la costa molt obliquament, de manera que l’angle entre les crestes i la costa és bastant gran. Tan la teoria com algunes observacions en les platges mostren que la longitud d’ona està en un rang ben definit, entre 1 km i 10 km, aproximadament, depenent d’un nombre de factors. L’objectiu d’aquest estudi és esbrinar perquè per cada situació (tipus de platja, tipus d’onades) hi ha una longitud d’ona òptima per les ones de sorra, perquè està en aquell rang i de què depèn.
Quan les onades venen de costat, és a dir amb un cert angle (representat per la lletra grega theta) respecte de la costa, al trencar generen un corrent al llarg de la costa. Aquest corrent arrossega sorra i anomenem Q al flux de sorra que travessa qualsevol línia perpendicular a la costa, en m3/dia. Q depèn principalment de dos factors: l’alçada de les onades, H, i de l’angle (theta). Quan més grans són H i l'angle més gran és la quantitat de sorra arrossegada.
Si la costa és rectilínia, en un tram relativament reduït (uns quants kilòmetres), les onades que arriben a diferents punts tenen en promig la mateixa alçada i el mateix angle. Llavors Q és el mateix en tots els punts al llarg de la costa, lo qual vol dir que no hi ha acumulació de sorra en cap punt, ni punts a on hi falta sorra i es produeix erosió. Ara bé, suposem que la línia de costa no és recta sinó que fa ondulacions. Llavors, l’angle de les onades respecte de la línia de costa varia seguint la costa i, per tant, també ho fa el flux de sorra, Q. Això vol dir que es produirà acumulació de sorra en uns punts i dèficit de sorra en altres i, per tant, en alguns punts la línia de costa avançarà cap a mar i en altres retrocedirà. Pensem, per exemple, en una cresta d’aquestes ondulacions (la zona a on la terra s’endinsa cap al mar) i mirant cap al mar, suposem que les onades venen de l’esquerra. Llavors, a la part dreta de la cresta, l’angle de les onades és més gran que a la part esquerra. Això vol dir que Q és més gran a la part dreta que a l’esquerra. En conseqüència, sortirà més sorra de la zona de la cresta que no pas la que entrarà, lo qual vol dir que la cresta s’erosionarà. El mateix però just al revés passaria en una vall de la ondulació (la zona a on el mar s’endinsa cap a la terra). En conseqüència, la ondulació tendiria a desaparèixer amb el temps (mesos, anys) i al final la línia de costa seria rectilínia.
Però hi ha una altre efecte que s’oposa a aquest. Si ens fixem en les onades que arriben a la ondulació de la línia de costa, veurem que a la part esquerra les onades són més altes que no pas a la part dreta (sempre suposant que les onades arriben de l’esquerra). Això fa augmentar el flux de sorra a la part esquerra respecte de la dreta, lo qual és contrari a l’efecte descrit anteriorment. Quin dels dos efectes domina depèn de l’angle de les onades. Si l’angle és petit, domina el primer efecte i la ondulació desapareixerà amb el temps. Però si l’angle és prou gran, domina el segon efecte i la ondulació tendeix a créixer amb el temps. En aquest segon cas, com que la línia de costa mai és exactament rectilínia, espontàniament es poden formar ondulacions que poden anar creixent amb el temps (i que també es mouen lentament, seguint la direcció de les onades, es a dir, en aquest exemple, cap a la dreta; el moviment és molt lent, d’uns centenars de metres per any com a màxim) que són les anomenades ones de sorra.
Ara bé, tot això ja se sabia abans d’iniciar aquest estudi, a partir de treballs d’investigadors americans (2001), danesos (2006) i el meu propi equip (2005). Lo intrigant del cas és que aquestes ones de sorra, encara que s’iniciïn a partir d’irregularitats de la línia de costa de qualsevol grandària, ràpidament adopten una longitud d’ona o separació entre crestes o entre valls consecutives, Lm, ben definida, que no depèn de les irregularitats inicials. Això vol dir el següent. Si construïm un espigó o un port, o fem una regeneració d’una platja (aportació artificial de sorra per mitigar l’erosió deguda als temporals), o durant un aiguat un torrent aporta una gran quantitat de sorra a una platja, tot això pot iniciar ones de sorra. Doncs, bé, la longitud d’ona Lm és la mateixa en tots els casos, no depèn de com s’hagi iniciat la ona de sorra. Depèn només del tipus d’onades i de la forma que té el fons marí, més inclinat o menys. Per això les anomenem ones de sorra auto-organitzades. Nosaltres varem descobrir aquest comportament, que s’anomena “selecció de longitud d’ona”, i també el varen confirmar els danesos, un any més tard.
I ara arribem a l’inici de l’estudi que vull presentar aquí. Tot això surt dels càlculs amb les equacions que governen el moviment de les onades i el moviment de la sorra, que vaig fer durant el 2003 i 2004. Però no entenia perquè això és així, ni de on surt la longitud d’ona Lm, que normalment és molt gran, aproximadament entre 1 i 10 km. Era absolutament, irremediablement, intrigant. I durant aquests anys ni hi he pensat, perquè em semblava impossible treure’n l’entrellat. Ho deixava per impossible. Però fa uns mesos, un estudiant de doctorat (sense fer cas de les meves recomanacions, purament pel seu compta, tal com ha de fer un bon estudiant de doctorat! Tinc la sort de tenir un equip increïble!) es va posar a pensar en això. Immediatament vaig veure que anava per molt bon camí i el vaig animar a seguir. Simultàniament, un altre col•lega de l’equip, fent un estudi sobre possibles ones de sorra a la costa del Maresme, va veure que en aquest cas (degut a que les onades son molt curtes i la platja s’enfonsa molt rapit) les ones de sorra han de ser molt curtes, de l’ordre d’un km. Això em va acabar d’estimular i inspirar, i jo mateix em vaig llençar a investigar el tema. Va ser pel maig de 2011, en mig de moltes altres activitats urgents, durant un període de treball frenètic. Però jo ja no podia parar de pensar en això (només durant zazen, i encara ...). Després he tingut mesos durant els quals m’hi he pogut dedicar intensivament. I n’he tret l’aigua clara! Finalment he escrit un article tècnic sobre això i ara hi estan treballant els meus col•legues, que seran co-autors. El primer autor de la llista d’autors d’aquest article (4) serà el meu estudiant de doctorat.
El més bonic del cas és que, sabent tot el que he dit abans, l’explicació és simple. He parlat de dos efectes. El primer (diguem-li a) és que l’angle de les onades és més gran a la part dreta de la cresta de l’ona de sorra. El segon (b) és que l’alçada de les onades és més gran a la part esquerra. Quan domina b el flux de sorra és més gran a la part de l’esquerra de la cresta i és només llavors quan les ones de sorra poden créixer. Bé, hi ha un tercer efecte (c) que ja vaig veure el 2004, però que en aquell moment no vaig saber donar-li l’importància que té. Tots els navegants sabem que quan hi ha un temporal, un s’ha d’allunyar dels caps, perquè allà és a on hi ha les onades més perilloses (per exemple el Cap de Hornos, o el Cap de Bona Esperança, o a una altre escala, el Cap de Begur, que jo mateix he experimentat). Això és (en part) perquè els caps focalitzen l’energia de les onades, com una lent convergent fa amb la llum, degut a que les onades es refracten (canvien de direcció) quan s’acosten a la costa. Aquest efecte també es dona en les crestes de les ones de sorra però només és important quan la separació entre crestes consecutives, L, és petita. En aquest cas, aquest efecte arriba a ser tan intens que es menja l’efecte (b), el causant del creixement de les ones de sorra, fent que les onades més grans es trobin a la cresta i no a l’esquerra d’ella. En conseqüència, existeix una longitud d’ona mínima per sota de la qual les ones de sorra no poden créixer. Part del problema està resolt. Però perquè existeix una longitud d’ona òptima pel creixement de les ones de sorra? Podria ser que el ritme de creixement (que es defineix com l’invers del temps necessari perquè l’amplitud de la ona de sorra augmenti en un factor e=2.7) anés augmentant amb la longitud d’ona. Doncs, no. Quan més gran és la separació entre crestes consecutives, més petites són les diferencies d’alçada de les onades entre la part dreta i l’esquerra, i més petites, per tant, les variacions de Q. Com que el creixement és degut a les diferències de Q, es fa més petit quan més gran és L. Llavors, per L petit, el ritme de creixement ha d’augmentar a l’augmentar L perquè passa de negatiu (decaïment) a positiu (creixement). Però si L segueix augmentant, en un cert moment ha de tornar a disminuir. En conseqüència, hi ha d’haver una longitud d’ona de màxim creixement o longitud d’ona òptima, L=Lm.
L’altre problema intrigant és de què depèn aquesta longitud d’ona òptima, Lm? Perquè és tan gran (1-10 km o una mica més) comparada amb les longituds rellevants en aquest fenomen físic: la longitud d’ona de les onades que és de desenes de metres (com a molt un centenar), la fondària típica a on es formen les ones de sorra, uns pocs metres, el diàmetre dels grans de sorra, fraccions de mil•límetre o un mil•límetre. De on surt aquesta longitud de varius km? Com la fabrica la Naturalesa? De on se la treu? Això m’intrigava profundament des del 2004. La resposta és molt simple i es basa en un raonament d’escala a les equacions que descriuen la transformació que experimenten les onades quan viatgen des de mar endins fins a arribar a les platges. Els raonaments d’escala son el tipus de consideracions que s’han de fer quan un vol representar la realitat per un model reduït en un laboratori. Per exemple, a la realitat tenim un port de 500 m x 200 m i les onades tenen una alçada de 2 m i un període de 8 segons. Per saber la força que faran aquestes onades sobre l’escullera, abans de construir el port, volem representar el port per un model reduït, de 2.5 m x 1 m i mesurar les forces en el model reduït. Llavors quina relació hi ha entre les forces mesurades en el model reduït i les que hi hauria a la realitat? Les onades en el model reduït han de ser òbviament més petites que a la realitat, però quina alçada i quin període han de tenir perquè representin la mateixa situació? Vaig fer els càlculs corresponents entre els dies 18 i 23 de maig. Aquests càlculs són molt senzills, s’escriuen en un parell de pàgines A4. Però trobar això ha estat el goig més gran de tot el treball. Primer va venir la intuïció i rumiar-hi, no recordo a on: potser al tren, caminant, al lavabo, ... quan vaig veure la llum va ser ràpid, com si això s’hagués anat gestant en el meu subconscient durant 7 anys, i estigués esperant l’ocasió per sortir a la llum, amb molta pressió, com quan destapes una ampolla de cava. Després va venir el paper i el llapis, al despatx, i vaig fer els càlculs, en brut. Després vaig passar-ho a net. Era increïble! Quedava ben clar que les platges fabriquen aquesta longitud d’ona a partir de la distància que les onades necessiten viatjar per experimentar canvis significatius en la seva direcció de propagació, en la seva alçada o en la seva longitud d’ona. Aquesta distància és aproximadament lambda/beta, a on lambda és la seva longitud d’ona en alta mar i beta és el pendent del fons marí a prop de la platja (l’angle en radians; 1 radian = 57 graus). Per exemple, una onada amb període de 6 segons, que és molt normal, té lambda=56 m, i en una platja d’un pendent beta = 0.01 (és a dir es necessita ficar-te 1 km mar endins per trobar una fondària de 10 m) tenim: lambda/beta = 5.6 km. O sigui que queda clar de on surt aquesta longitud tan gran. En realitat es compleix Lm = c lambda/beta a on el coeficient c està a prop de 1, però pot variar entre 0.25 i 5, principalment en funció de l’angle de les onades. Els detalls, que ja no són tan senzills, els he anat completant durant els últims mesos, però lo essencial crec que és el que acabo d’escriure.
Quan les onades venen de costat, és a dir amb un cert angle (representat per la lletra grega theta) respecte de la costa, al trencar generen un corrent al llarg de la costa. Aquest corrent arrossega sorra i anomenem Q al flux de sorra que travessa qualsevol línia perpendicular a la costa, en m3/dia. Q depèn principalment de dos factors: l’alçada de les onades, H, i de l’angle (theta). Quan més grans són H i l'angle més gran és la quantitat de sorra arrossegada.
Ara bé, tot això ja se sabia abans d’iniciar aquest estudi, a partir de treballs d’investigadors americans (2001), danesos (2006) i el meu propi equip (2005). Lo intrigant del cas és que aquestes ones de sorra, encara que s’iniciïn a partir d’irregularitats de la línia de costa de qualsevol grandària, ràpidament adopten una longitud d’ona o separació entre crestes o entre valls consecutives, Lm, ben definida, que no depèn de les irregularitats inicials. Això vol dir el següent. Si construïm un espigó o un port, o fem una regeneració d’una platja (aportació artificial de sorra per mitigar l’erosió deguda als temporals), o durant un aiguat un torrent aporta una gran quantitat de sorra a una platja, tot això pot iniciar ones de sorra. Doncs, bé, la longitud d’ona Lm és la mateixa en tots els casos, no depèn de com s’hagi iniciat la ona de sorra. Depèn només del tipus d’onades i de la forma que té el fons marí, més inclinat o menys. Per això les anomenem ones de sorra auto-organitzades. Nosaltres varem descobrir aquest comportament, que s’anomena “selecció de longitud d’ona”, i també el varen confirmar els danesos, un any més tard.
I ara arribem a l’inici de l’estudi que vull presentar aquí. Tot això surt dels càlculs amb les equacions que governen el moviment de les onades i el moviment de la sorra, que vaig fer durant el 2003 i 2004. Però no entenia perquè això és així, ni de on surt la longitud d’ona Lm, que normalment és molt gran, aproximadament entre 1 i 10 km. Era absolutament, irremediablement, intrigant. I durant aquests anys ni hi he pensat, perquè em semblava impossible treure’n l’entrellat. Ho deixava per impossible. Però fa uns mesos, un estudiant de doctorat (sense fer cas de les meves recomanacions, purament pel seu compta, tal com ha de fer un bon estudiant de doctorat! Tinc la sort de tenir un equip increïble!) es va posar a pensar en això. Immediatament vaig veure que anava per molt bon camí i el vaig animar a seguir. Simultàniament, un altre col•lega de l’equip, fent un estudi sobre possibles ones de sorra a la costa del Maresme, va veure que en aquest cas (degut a que les onades son molt curtes i la platja s’enfonsa molt rapit) les ones de sorra han de ser molt curtes, de l’ordre d’un km. Això em va acabar d’estimular i inspirar, i jo mateix em vaig llençar a investigar el tema. Va ser pel maig de 2011, en mig de moltes altres activitats urgents, durant un període de treball frenètic. Però jo ja no podia parar de pensar en això (només durant zazen, i encara ...). Després he tingut mesos durant els quals m’hi he pogut dedicar intensivament. I n’he tret l’aigua clara! Finalment he escrit un article tècnic sobre això i ara hi estan treballant els meus col•legues, que seran co-autors. El primer autor de la llista d’autors d’aquest article (4) serà el meu estudiant de doctorat.
El més bonic del cas és que, sabent tot el que he dit abans, l’explicació és simple. He parlat de dos efectes. El primer (diguem-li a) és que l’angle de les onades és més gran a la part dreta de la cresta de l’ona de sorra. El segon (b) és que l’alçada de les onades és més gran a la part esquerra. Quan domina b el flux de sorra és més gran a la part de l’esquerra de la cresta i és només llavors quan les ones de sorra poden créixer. Bé, hi ha un tercer efecte (c) que ja vaig veure el 2004, però que en aquell moment no vaig saber donar-li l’importància que té. Tots els navegants sabem que quan hi ha un temporal, un s’ha d’allunyar dels caps, perquè allà és a on hi ha les onades més perilloses (per exemple el Cap de Hornos, o el Cap de Bona Esperança, o a una altre escala, el Cap de Begur, que jo mateix he experimentat). Això és (en part) perquè els caps focalitzen l’energia de les onades, com una lent convergent fa amb la llum, degut a que les onades es refracten (canvien de direcció) quan s’acosten a la costa. Aquest efecte també es dona en les crestes de les ones de sorra però només és important quan la separació entre crestes consecutives, L, és petita. En aquest cas, aquest efecte arriba a ser tan intens que es menja l’efecte (b), el causant del creixement de les ones de sorra, fent que les onades més grans es trobin a la cresta i no a l’esquerra d’ella. En conseqüència, existeix una longitud d’ona mínima per sota de la qual les ones de sorra no poden créixer. Part del problema està resolt. Però perquè existeix una longitud d’ona òptima pel creixement de les ones de sorra? Podria ser que el ritme de creixement (que es defineix com l’invers del temps necessari perquè l’amplitud de la ona de sorra augmenti en un factor e=2.7) anés augmentant amb la longitud d’ona. Doncs, no. Quan més gran és la separació entre crestes consecutives, més petites són les diferencies d’alçada de les onades entre la part dreta i l’esquerra, i més petites, per tant, les variacions de Q. Com que el creixement és degut a les diferències de Q, es fa més petit quan més gran és L. Llavors, per L petit, el ritme de creixement ha d’augmentar a l’augmentar L perquè passa de negatiu (decaïment) a positiu (creixement). Però si L segueix augmentant, en un cert moment ha de tornar a disminuir. En conseqüència, hi ha d’haver una longitud d’ona de màxim creixement o longitud d’ona òptima, L=Lm.
L’altre problema intrigant és de què depèn aquesta longitud d’ona òptima, Lm? Perquè és tan gran (1-10 km o una mica més) comparada amb les longituds rellevants en aquest fenomen físic: la longitud d’ona de les onades que és de desenes de metres (com a molt un centenar), la fondària típica a on es formen les ones de sorra, uns pocs metres, el diàmetre dels grans de sorra, fraccions de mil•límetre o un mil•límetre. De on surt aquesta longitud de varius km? Com la fabrica la Naturalesa? De on se la treu? Això m’intrigava profundament des del 2004. La resposta és molt simple i es basa en un raonament d’escala a les equacions que descriuen la transformació que experimenten les onades quan viatgen des de mar endins fins a arribar a les platges. Els raonaments d’escala son el tipus de consideracions que s’han de fer quan un vol representar la realitat per un model reduït en un laboratori. Per exemple, a la realitat tenim un port de 500 m x 200 m i les onades tenen una alçada de 2 m i un període de 8 segons. Per saber la força que faran aquestes onades sobre l’escullera, abans de construir el port, volem representar el port per un model reduït, de 2.5 m x 1 m i mesurar les forces en el model reduït. Llavors quina relació hi ha entre les forces mesurades en el model reduït i les que hi hauria a la realitat? Les onades en el model reduït han de ser òbviament més petites que a la realitat, però quina alçada i quin període han de tenir perquè representin la mateixa situació? Vaig fer els càlculs corresponents entre els dies 18 i 23 de maig. Aquests càlculs són molt senzills, s’escriuen en un parell de pàgines A4. Però trobar això ha estat el goig més gran de tot el treball. Primer va venir la intuïció i rumiar-hi, no recordo a on: potser al tren, caminant, al lavabo, ... quan vaig veure la llum va ser ràpid, com si això s’hagués anat gestant en el meu subconscient durant 7 anys, i estigués esperant l’ocasió per sortir a la llum, amb molta pressió, com quan destapes una ampolla de cava. Després va venir el paper i el llapis, al despatx, i vaig fer els càlculs, en brut. Després vaig passar-ho a net. Era increïble! Quedava ben clar que les platges fabriquen aquesta longitud d’ona a partir de la distància que les onades necessiten viatjar per experimentar canvis significatius en la seva direcció de propagació, en la seva alçada o en la seva longitud d’ona. Aquesta distància és aproximadament lambda/beta, a on lambda és la seva longitud d’ona en alta mar i beta és el pendent del fons marí a prop de la platja (l’angle en radians; 1 radian = 57 graus). Per exemple, una onada amb període de 6 segons, que és molt normal, té lambda=56 m, i en una platja d’un pendent beta = 0.01 (és a dir es necessita ficar-te 1 km mar endins per trobar una fondària de 10 m) tenim: lambda/beta = 5.6 km. O sigui que queda clar de on surt aquesta longitud tan gran. En realitat es compleix Lm = c lambda/beta a on el coeficient c està a prop de 1, però pot variar entre 0.25 i 5, principalment en funció de l’angle de les onades. Els detalls, que ja no són tan senzills, els he anat completant durant els últims mesos, però lo essencial crec que és el que acabo d’escriure.
divendres, 11 de novembre del 2011
Subscriure's a:
Missatges (Atom)